Воплощение решения механической задачи о центрально симметричной системе шестерен в форме октаэдра в материале.

Размещаю фотографии производства системы конических шестерен в форме октаэдра. 3D принтер EOS Formiga P110 вполне справился со своей задачей и в своем материальном воплощении шестерни даже превзошли ожидания.

Винтовое направление двух конических шестерен, находящихся в зацеплении должно быть различным, так что зеленая и желтая шестерни разные - отличаются направлением поворота образующей зубьев. Соотвенственно на круговой поверхности сделаны заметки - правая и левая. На моем эскизе от 28го Мая 2015 допущена ошибка. Если приглядется внимательно к рисунку то можно заметить, что зубья всех шестерен в зацеплении однонаправленные. К счастью, эта ошибка была вовремя замечена и к этапу производства исправлена.

Ночь, улица, фонарь, аптека …

Решил сменить масло в машине. Время пришло. Не менял масло с прошлого года. Помню одно укромное место на стоянке Университета Paris Est что в Кретее. В среду поехал туда, на моем любимом месте двое негров копались в своих машинах, жаль, придется искать другой уголок.

За зданием университета есть другая площадка, поехал туда. Отлично, стоянка пуста. Поставил поддон, открутил сливную пробку. Тишина. Только птицы поют. Надорванный рев скутера. Негритенок на мопеде на неимоверной скорости вылетает из-за угла. Мама дорогая!Только успел прыгнуть за машину чтобы меня не снесли. За ним с визгом шин, оставляя черные полосы на асфальте, несется полицейская машина. Стоп. Двое полицейских выпрыгивают из машины и что есть сил несутся за зазевавшимся у ограждения негритенком. Но нет, его не так-то просто поймать. Форсаж 50ти кубового мотора и он снова скрывается за поворотом. Полицейская машина делает разворот на скорости, визжат колеса, полицейские снова прыгают в машину и все уносятся вдаль. Тишина. Птицы поют. Полчаса спокойствия. Залез под машину, хочу поставить сливную пробку на место. Надорванный рев 50ти кубового мотора. Выскакиваю, чтобы мне не проехались по ногам. Скутер, за ним несется полицейская машина. Визг тормозов. Двое полицейских выпрыгивают и как спринтеры на 100 метрах несутся за негритенком. Он дает полный газ и все снова скрываются за поворотом. Тишина. Почти закрутил пробку. Надрывный рев мотора скутера... Вот это жизнь!

Задача о центрально симметричной подвижной системе шестерен

       На прошлой неделе коллеги из 3DFlab в Montmagny познакомили с одной инженерной идеей по их словам пришедшей из Америки. Мне показали изготовленный на 3D принтере додекаэдр на каждой грани которого вращается коническая шестерня. Зубья каждой шестерни входят в зацепление с шестернями на соседних гранях. Вращение любой из шестерен, по идее, должно приводить в движение шестерни всех граней многогранника.

Как мне объяснили общая идея состоит в создании системы взаимосвязанных конических шестерен которые должны составлять 3х мерный объект, обладающий свойством как минимум центральной симметрии. Вращение любой из шестерен должно приводить в движение все шестерни 3х мерного объекта. Идея заинтересовала и вот некоторые мои соображения на эту тему.

       Возвращаясь мысленно к додекаэдру что мне довелось подержать в руках, решил рассмотреть правильные многогранники и систему идентичных конических шестерен расположенных на каждой из граней. Так как любые две шестерни в зацеплении вращаются в противоположные стороны, то единственно возможным вариантом является тот, в котором участвует четное число шестерен находящихся в круговом зацеплении. Это означает, что в каждой вершине многогранника должно сходиться четное число граней, иначе круговая система шестерен окажется заблокированной. Очевидно, таким свойством обладает единственно возможный многогранник — октаэдр. Из всех пяти правильных многогранников существующих в природе только у октаэдра в каждой вершине сходится четное (4) число граней.

Рис. 1 Бумажный октаэдр

На рисунке 1 показан его макет из бумаги. Приклеенные круги на каждой из граней имитируют конические шестерни, при этом одинаковые цвета (желтый или розовый) обозначают вращение в одну сторону. Поскольку никакие две «шестерни» одного цвета не находятся в контакте друг с другом, то система является подвижной и вращение любой из шестерен приведет во вращение все остальные.

Для создания эскиза (.stl) для 3D принтера оказывается полезным следующее наблюдение: система шестерен расположенных в форме октаэдра по сути это четыре одинаковые оси с парными коническими шестернями на каждой. При этом каждая такая ось вращается как твердое тело. Можно было бы изготовить четыре оси с неподвижными шестернями на каждой но, к сожалению, это решение технически невыполнимо: оси пересекаются в центральной точке и таким образом не могут вращаться независимо друг от друга. 

Рис. 2  Система конических шестерен в форме октаэдра

На рисунке 2 показан 3-х мерный эскиз системы 4-х осей с коническими шестернями образующие октаэдр. Если же отказаться от идентичности конических шестерен, условия кругового зацепления или даже расположить их перпендикулярно граням образующего многогранника то можно построить настоящие произведения искусства: http://bugman123.com/Gears/

P. S. Система конических шестерен на гранях додекаэдра в 3DFlab не вращалась. Пять шестерен в круговом зацеплении блокировали друг друга.

Airbus A380: ten years in the air. One sudden fact from the Nature

The most pronounced lunar gravitation effect on the Earth consists in presence of tidal floods. But one may note that it has also a modest effect in daily airflights. The effect is meaningful for heavy airjets like Airbus A380 or An-225 Mriya. Assuming the full takeoff weight of A380 to be 560 tons the lunar gravitation force makes the airplane lighter for 18.58 N or almost 2 kg. In another words one handcase becomes free of charge if the Moon passes its way above the flying A380.

Les structures cellulaires intégrées aux objets solides

Les structures cellulaires intégrées aux objets solides en changent les
propriétés mécaniques de manière surprenante.

De temps à autre, au sein de notre entreprise (Care Pro), nous réalisons des expériences sur ces objets aux structures cellulaires.
 L'objectif principal est la diminution de frais matériels, néanmoins, ces structures cellulaires internes permettent la création d'un large éventail d'objets divers possédant d'étonnants comportements .
Le vide des cellules, ainsi que leur distribution complexe permettent de changer la matrice d'inertie de l'objet.

Un de nos objets 3D imprimés est l'analogue d'une pierre celtique, en le
plaçant sur une surface plane, il ne
tourne ni d'un côté ni de l'autre. Plus précisément, si on le tourne,
l'objet s'arrête, change le sens de rotation, s'arrête encore,
 change de direction etc.
 En effet l'explication mécanique tient en un jeu de courbures de la surface de l'objet,
matrice d'inertie et position de centre de masse.
Il est très intéressant de constater que toutes les possibilités de mouvement, de ces objets aux structures cellulaires intégrées, n'ont pas été exploitées en début d'année 2015.

Optimisation of furniture cost made by the plastic laser polymérisation technology

The cost of fitments made by 3D printers depends mostly upon the material price.
 In contrast with the traditional productions ways where an object's production price is
 a result of the used material cost, fabrication and processing, the laser polymerization
 technology prime cost has only two components: the used material amount and time of fabrication. The time
 is defined by the objet overall dimensions and the printer heads width. A 3D printer laser head polymerize each next level in one or many head's passes. Number of them is a factor defining the total fabrication time.

 Concerning the second component - the material cost, since the geometrical complexity
 is not a matter of the laser polymerization fabrication process the less used material
 the less prime cost is. Hence the general idea consist in construction of complex geometries that keep
 the object mechanical properties tolerable from the daily maintenance point of view. For example added hollows may essentially reduce a
 product final price.
 The figures show one example. This is a 3D fabricated door's handle. In spite of many hollows it has sufficient torsion strength.

Солнечное затмение 20.03.2015

В этот раз пишу на двух языках - на русском и французском.
Французский для моих подписчиков так получилось что все они франкоговорящие.
Сегодня над Парижем произошло частичное солнечное затмение.
Всех кто ждал это событие с фотоаппаратами и телескопами ждало, увы,
разочарование. Утреннее небо Парижа было покрыто густой облачностью
сквозь которое солнечный диск увидеть не представлялось возможным.
Намного больше повезло тем, кто имел возможность на частном самолете
подняться выше зоны облаков. Утренняя смена выдалась тяжелой
для авиадиспетчеров. Тем же у кого не было никакой возможности
приподняться над грешной землей оставалось лишь зафиксировать затмение
на часах и по тому, насколько непривычно пасмурным выдался сегодняшний день.
Моим детям в коллеже и школе выдали две забавные бумажки-напоминания об опасности попыток
увидеть солнечное затмение своими глазами. Кому интересно почитать вот текст:


И все же солнечное затмение довольно интересное природное явление чтобы
обойти его вниманием. Целевая аудитория моего блога дети (и взрослые :-)), вообще
свой блог я создавал в расчете на своих детей. Но аудитория оказалась намного шире чем
предполагалось чему, не скорою, я безмерно рад. Всегда приятно осознавать что то, о чем ты думаешь
и пишешь интересно другим людям. Спасибо вам Читатели.
Но вернемся к затмению. Еще вчера было задано столько вопросов что, отвечая на них можно
написать целую книгу. Часть ответов есть в Википедии . Например, когда затмение затронет
Францию в следующий раз? Не в таком уж отдаленном будущем, так что повторить попытку увидеть это явление своими глазами
теоретически возможно. Вообще, говорю им, затмения в голове случаются куда чаще чем на небе. А если
собрать вместе в одном помещении с десяток людей то вообще просвета видно не будет. Но когда стохастически
все же просвет появляется на мгновение то это называется словом "сонсенсус".
А как еще объяснить детям этот термин? Затмение как феномен очень даже подходит в качестве объяснения.
Так как же показать сегодняшнее затмение детям? (нет, не в голове). К вечеру
появятся фотографии в интернете а пока использую программу 'la carte du ciel' (карта звездного неба) в мобильном телефоне и планшете.

Картинки не настоящие конечно но, согласитесь, довольно выразительные. А самое главное по ним
в режиме реального времени можно следить за прохождением диска Луны по Солнцу. Все замечательно,
за исключением непривычного глазу соотношения диаметров дисков Луны и Солнца. Программа не соблюдает угловые размеры
небесных объектов что наглядно видно на приведенных ниже снимках экранов планшета и мобильного телефона.