Croisettes et zéros 3D

Récemment je me suis heurte avec 3D version d'un jeux que tout le monde sait bien et joua au moins une fois dans sa vie.

Ce jeux connu comme 'croisettes et zéros' est suivant: on doit déplacer trois (en cas de carre 3x3 en plan) croisettes ou zéros en ligne verticalement, horizontalement ou en diagonale. Le premier qui fait ça gagne.

Il y a une stratégie gagnante, plus précisément sans perte. En effet le jeux commence toujours par l'occupation du champs central, c'est l'emplacement de clé. Admettons que les croisettes font son tour en premier, donc un croix est au milieu de carre ; puis, de son côté, les zéros ont le choix soit occuper une place que se trouve au milieu de côté, soit un de quatre coins (fig. 1).

 

 Dans le premier cas les croisettes gagnent: il suffit d'occuper une place sauf coins. Le deuxième cas peut mener a une partie nulle comme sur la figure 2. De toute façon les croisettes ne perdent pas – le premier qui commence une partie en occupant la place centrale ne perd pas.

La version 3D permet passer en troisième dimension - il fait faire encore trois fiches en ligne. Chaque niveau se considérer comme dans le cas tabulaire plus tout les plans verticales et déjà diagonales si on peut construire un droit placé sur premier, deuxième et troisième étages (figure 3).

Cette 3D modification du jeux 'croisettes et zéros' a une stratégie gagnante aussi. Si dans le premier niveau la partie a fini nullement, les croisettes simplement font son tour au milieu de deuxième niveau. Pour éviter une perte, les zéros doivent placer sa fiche tout a haut de la colonne centrale. Puis, les croisettes occupent n'importe

quelle place sur deuxième étage encore en évitent de coins.

De cette manière les croisettes gagnent toujours : if suffit d'occuper la colonne centrale dans le premier niveau et, quand il est complet, occuper la position centrale dans le deuxième (fig. 4).