Солнечное затмение 20.03.2015

В этот раз пишу на двух языках - на русском и французском.
Французский для моих подписчиков так получилось что все они франкоговорящие.
Сегодня над Парижем произошло частичное солнечное затмение.
Всех кто ждал это событие с фотоаппаратами и телескопами ждало, увы,
разочарование. Утреннее небо Парижа было покрыто густой облачностью
сквозь которое солнечный диск увидеть не представлялось возможным.
Намного больше повезло тем, кто имел возможность на частном самолете
подняться выше зоны облаков. Утренняя смена выдалась тяжелой
для авиадиспетчеров. Тем же у кого не было никакой возможности
приподняться над грешной землей оставалось лишь зафиксировать затмение
на часах и по тому, насколько непривычно пасмурным выдался сегодняшний день.
Моим детям в коллеже и школе выдали две забавные бумажки-напоминания об опасности попыток
увидеть солнечное затмение своими глазами. Кому интересно почитать вот текст:


И все же солнечное затмение довольно интересное природное явление чтобы
обойти его вниманием. Целевая аудитория моего блога дети (и взрослые :-)), вообще
свой блог я создавал в расчете на своих детей. Но аудитория оказалась намного шире чем
предполагалось чему, не скорою, я безмерно рад. Всегда приятно осознавать что то, о чем ты думаешь
и пишешь интересно другим людям. Спасибо вам Читатели.
Но вернемся к затмению. Еще вчера было задано столько вопросов что, отвечая на них можно
написать целую книгу. Часть ответов есть в Википедии . Например, когда затмение затронет
Францию в следующий раз? Не в таком уж отдаленном будущем, так что повторить попытку увидеть это явление своими глазами
теоретически возможно. Вообще, говорю им, затмения в голове случаются куда чаще чем на небе. А если
собрать вместе в одном помещении с десяток людей то вообще просвета видно не будет. Но когда стохастически
все же просвет появляется на мгновение то это называется словом "сонсенсус".
А как еще объяснить детям этот термин? Затмение как феномен очень даже подходит в качестве объяснения.
Так как же показать сегодняшнее затмение детям? (нет, не в голове). К вечеру
появятся фотографии в интернете а пока использую программу 'la carte du ciel' (карта звездного неба) в мобильном телефоне и планшете.

Картинки не настоящие конечно но, согласитесь, довольно выразительные. А самое главное по ним
в режиме реального времени можно следить за прохождением диска Луны по Солнцу. Все замечательно,
за исключением непривычного глазу соотношения диаметров дисков Луны и Солнца. Программа не соблюдает угловые размеры
небесных объектов что наглядно видно на приведенных ниже снимках экранов планшета и мобильного телефона.

Croisettes et zéros 3D

Récemment je me suis heurte avec 3D version d'un jeux que tout le monde sait bien et joua au moins une fois dans sa vie.

Ce jeux connu comme 'croisettes et zéros' est suivant: on doit déplacer trois (en cas de carre 3x3 en plan) croisettes ou zéros en ligne verticalement, horizontalement ou en diagonale. Le premier qui fait ça gagne.

Il y a une stratégie gagnante, plus précisément sans perte. En effet le jeux commence toujours par l'occupation du champs central, c'est l'emplacement de clé. Admettons que les croisettes font son tour en premier, donc un croix est au milieu de carre ; puis, de son côté, les zéros ont le choix soit occuper une place que se trouve au milieu de côté, soit un de quatre coins (fig. 1).

 

 Dans le premier cas les croisettes gagnent: il suffit d'occuper une place sauf coins. Le deuxième cas peut mener a une partie nulle comme sur la figure 2. De toute façon les croisettes ne perdent pas – le premier qui commence une partie en occupant la place centrale ne perd pas.

La version 3D permet passer en troisième dimension - il fait faire encore trois fiches en ligne. Chaque niveau se considérer comme dans le cas tabulaire plus tout les plans verticales et déjà diagonales si on peut construire un droit placé sur premier, deuxième et troisième étages (figure 3).

Cette 3D modification du jeux 'croisettes et zéros' a une stratégie gagnante aussi. Si dans le premier niveau la partie a fini nullement, les croisettes simplement font son tour au milieu de deuxième niveau. Pour éviter une perte, les zéros doivent placer sa fiche tout a haut de la colonne centrale. Puis, les croisettes occupent n'importe

quelle place sur deuxième étage encore en évitent de coins.

De cette manière les croisettes gagnent toujours : if suffit d'occuper la colonne centrale dans le premier niveau et, quand il est complet, occuper la position centrale dans le deuxième (fig. 4).

Gömböc

Вот еще одна идея экспериментального производства твердого тела с интересными физическими свойствами с помощью FAO CATIA. Речь пойдет о выпуклой однородной оболочке с одной устойчивой точкой равновесия.

Внешний вид: http://www.scientificsonline.com/gomboc.html (и цена :-)).

Идея существования подобного объекта с одной устойчивой и одной неустойчивой точками равновесия была впервые сформулирована профессором В.И. Арнольдом в 1995 году. Практическое воплощение выпуклый однородный объект с одной устойчивой и одной неустойчивой точками равновесия получил в 2006 году. Двумя венгерскими учеными Габором Домокошем (Domokos Gábor) и Петером Варконьи (Várkonyi Péter) был практически создан предмет, относящийся к классу моно-моностатических обьектов названый его создателями Gömböc. Профессор В.И. Арнольд получил Gömböc в подарок на свое 70 летие. В интернете есть большое количество фотографий различных реализаций Gömböc’а разного размера и материала изготовления. Но готового эскиза под SolidWorks или Catia мне найти не удалось.

Признаюсь, все мои попытки создать эскиз Gömböc’а по фотографиям окончились ничем. Получаемый в итоге объект, точь-в-точь воспроизводящий фотоизображения имел в итоге более одной точки устойчивого равновесия.

Остановлюсь чуть подробнее на своих наблюдениях. Например здесь есть описание и видео: http://plus.maths.org/content/story-goumlmboumlc

Прежде всего, если внимательно присмотреться к видео возвращения Gömböc’а к своему устойчивому положению равновесия (у.р.) становится очевидным, что точка у.р. вовсе не точка, а линия. Фактически в основании Gömböc’а лежит прямой круговой цилиндр одна из образующих которого служит в итоге линией устойчивого равновесия. Другое соображение навеянное многократным просмотром видео состоит в том, что хотя Gömböc венгерских инженеров выглядит весьма и весьма эффектно, класс моно моностатических тел может включать в себя объекты более простой конфигурации особенно если отказаться от условия наличия в выпуклом твердом теле только двух точек равновесия.

Итак, по аналогии с Gömböc основа построения – горизонтально расположенный прямой круговой цилиндр. Если его торцевые грани имеют наклон по отношению к оси симметрии цилиндра, то центр масс смещается с геометрической оси, а значит предоставленный свободному качению цилиндр займет в итоге положение, в котором его центр масс (ц.м.) имеет минимально возможную высоту относительно опорной поверхности. Это интуитивно довольно понятно. Любой кто резал огурец под углом к его оси знает как он располагается на разделочной доске будучи просто оставленным на столе. Следующее чего нужно добиться это отсутствия положений равновесия на торцевых поверхностях цилиндра. Для этого достаточно (и необходимо) чтобы проекция ц.м. на боковые грани выходила за геометрическую границу торцев. И наконец последний этап. Положение устойчивого равновесия должно быть точкой, не сегментом прямой (хотя у оригинального Gömböc по наблюдениям это именно так!). Добиться точечного касания можно приданием небольшой сферичности той стороне цилиндра, к которой ц.м. расположен ближе всего.

В итоге такая выпуклая однородная оболочка получается простым пересечением двух сфер разного диаметра и цилиндра. Вот ее изометрический вид:

У этого предмета четыре точки равновесия из которых только одна является устойчивой. Как только моя версия  'Gömböc' будет изготовлена на 3D принтере расскажу о его свойствах подробнее и размещу видео.

Волчок Томсона

Следующим объектом изготовленным на университетском экспериментальном производстве стал волчок Томсона. Замечательная игрушка для детей! Его внешний вид напоминает гриб-шампиньон с круглой шляпкой и ножкой. Особенностью волчка является то обстоятельство, что благодаря действию сил трения волчок при достаточно быстром вращении встает на ножку. Правильно рассчитанный волчок имеет только два положения равновесия одно из которых устойчиво, а другое нет. Без вращения вершина его сферической части, расположенная на оси симметрии является устойчивым положением равновесия. С противоположной стороны — осевое основание ножки - соответственно неустойчивым. Замечательным является тот факт, что вращение все переворачивает в буквальном смысле слова с ног на голову. Неустойчивое положение становится устойчивым, а устойчивое соответственно неустойчивым.

Рис. (а). Эскиз волчка, центр масс располагается чуть левее начала координат, совпадающего с геометрическим центром сферы. 
(б). Внешний вид. Тот факт, что создателем CATIA является авиастроительная организация Dassault Aviation проявляется буквально во всем. Здесь изображение волчка на фоне неба.  

В геометрии волчка нет ничего сложного за исключением того, что устойчивое положение равновесия без вращения должно быть только одно: волчок не должен ложиться на бок, опираясь на поверхность и ножкой и шляпкой одновременно. Достигается это выбором соотношения диаметра шляпки, диаметра ножки и ее длиной. Мои предварительные расчеты были аналитическими — центр масс волчка суть суперпозиция центров масс трех тел: усеченной сферы, цилиндра и конуса (см. рисунок). Теоретически нужное расположение ц.м. может быть достигнуто при достаточно тонкой и длинной ножке, но, во первых такой волчок не встанет на ножку при вращении — момента, создаваемого силами трения будет недостаточно чтобы поднять ц.м. волчка на максимально возможную высоту, во вторых, производство такого волчка технически весьма затруднительно.

Что получилось в итоге и как работает волчок покажу как только будет готово видео.

3D печать внешне симметричного кельтского камня

На прошлой неделе внешне симметричный Кельтский Камень (КК) был изготовлен на 3D принтере в Laboratoires des Sciences Industrielles Corbeil Essonne. Наш КК представляет собой половину эллипсоида вращения, разрезанного вдоль большой полуоси. Он имеет две полностью закрытые полые каверны сферической формы.

Линия, соединяющая их геометрические центры проходит под углом в 15 градусов по отношению к главной оси эллипса. Непосредственно изготовлением занимались инженеры университетского экспериментального производства, за мной были проектировка общей геометрии и представлении рабочих эскизов MEP. Они поделились подробностями и рассказали, что столкнулись с техническими трудностями которые в итоге удалось преодолеть. Одна из них состояла в том, что, так как 3D печать подразумевает послойное наращивание материала, на определенном этапе требуется закрыть каверну созданием своеобразной выступающей «крыши». Но еще текучий материал может провалиться под действием силы тяжести внутрь каверны до стадии затвердевания материала. Что в итоге получилось с нашим КК они не знали и все что можно было сделать, так это вскрыть каверны и посмотреть что же там внутри. Как только готовый КК оказался в руках мы немедленно подвергли его экспериментам. Увы, нас ждало разочарование — КК совершенно симметрично вращался в обоих направлениях. Начались поиски и обьяснения неудачи. Прежде всего нужно было выяснить, что же в итоге содержат каверны воздух или материал? В последнем случае неработоспособность КК обьяснялась бы просто — наш обьект полностью однороден и как следствие симметричен. Из другого наблюдения следовало, что из-за послойного создания 3х мерных обьектов по технологии 3D печати поверхность эллипсоида не является гладкой и имеется крохотная площадка размером примерно 1.5 на 1 мм (размер КК 80 х 25 мм) вместо точки на вершине эллипсоида на сечении малой полуоси.

Итак, план действий ясен. Для начала хочется верить, что с кавернами все в полном порядке. Тогда первое действие - отшлифовать поверхность эллипсоида до гладкого состояния. Это не так просто как может показаться на первый взгляд. Требуется аккуратно сровнять ступеньки и в итоге получить точечную вершину. Как это делалось можно увидеть на фотографиях (ссылка внизу). Но и после этого КК не работал как надо, хотя некоторая ассиметричность во вращении все же появилась. Сделали пару отверстий и добрались до каверн — они оказались пустые как и предполагалось изначально. Тогда последнее возможное обьяснение неработоспособности это слишком малый удельный вес пластмассы из которой изготовлен наш КК. В самом деле, если КК сделан скажем из пенопласта, то никакие каверны существенно повлиять на распределение массы по телу не в состоянии. Чтобы проверить это предположение вкрутили два винта в каналы каверн как показано на фотографиях. После этого КК заработал.

Какие можно сделать выводы?

Метод создания внутренних полностью закрытых воздушных каверн в технологии 3D печати с целью изменения кинематики твердотельного обьекта показал свою работоспособность. В случае с нашим кельтским камнем пластмасса, используемая в технологии 3D обладала довольно низким удельным весом. Как следствие, очевидно, требуется создание каверн заметного характерного размера и их максимально выраженное размещение для достижения требуемой кинематики твердого тела.

Фотографии КК можно посмотреть здесь:

https://plus.google.com/100158140465119623760/posts/EHpri8ZQxgv

Видео:

 

A technology of mass distribution formation with aid of internal cavities

3D technology of solids production by means of laser's step-by-step propagation in the third (volumetric) direction can be used for nontrivial masses distribution of the whole object. The background idea of such technology is in creation of internal - totally closed hollows. Their dislocations, geometry and orientations might be arbitrary.

Being involved in CATIA V5 engineering software study and the following 3D print I'd like to demonstrate here my vision, perspectives and benefits of the approach of mass distribution formation by creation of internal hollows in process of solids level-by-level growth.

Example: The Rattlebacks (Celts) 3D printing

The Rattleback or Celt is a semi ellipsoid, which axis of mass symmetry does not coincide with geometrical symmetry. By means of it the solid possesses the following mechanical feature: it turns simply in one direction (direction of 'lighter part') and does not in opposite. Well, being turned in 'wrong way' it stops, oscillates and finally turns into another. There are many excellent references in the internet showing detailed explanation and physics of this phenomenon. It is very well known in theoretical mechanics during centuries. To get the described non-symmetry one normally adds two masses in the Celt's plane whose joining line has a small, usually 10-15 degrees deviation from the ellipse large axle. Or the same effect can be obtained by small tilt of the plane relative to vertical axis of rotation. Being students, we played with the last one in practice of the theoretical mechanics course in the Moscow state University.

Nowadays 3D printing technology brings into the world of Rattlebacks one new amazing thing: for an external observer the Celt canbe totally symmetric. The described above ways of the mass non-symmetric distribution are relatively easy to detect. It is very well seen externally and usually unprepared person explains the Celt's behavior by it's non-symmetry. But how the same person will explain the physics of externally totally symmetric Celt?

 

Here are my CATIA's figures of internal hollow spheres distribution and production technology (not shown). The software makes preliminary calculations of the center of mass position, moments and principal axes of inertia.

 

50й салон Le Bourget: без прорывов и сенсаций

  С 17го по 23е июня в Le Bourget проходил 50й, юбилейный салон авиационной и космической техники. Фотографии с салона можно посмотреть здесь:

https://plus.google.com/photos/100158140465119623760/albums/5891653474460969953?authkey=CL2AzYTIoKfd6AE

Первые четыре дня двери выставки были открыты для профессионалов, широкой публике были отведены три последних дня с пятницы по воскресенье. У меня было приглашение от EADS на четверг 20.06.

Демонстрационные полеты

Во второй половине дня состоялись несколько демонстрационных полетов два из которых были российскими. Первым в небо поднялся вертолет Ка-52 «Аллигатор». Аппарат красивый, в небе показал себя прекрасно, разные фигуры пилотажа в его исполнении оставили самое положительное впечатление. Два соосных винта противоположного вращения хорошо видны в полете. Затем был французский «Рафаль», Аэробус А350 и СУ-35. Демонстрационные полеты сверхзвуковых военных самолетов я видел впервые и не могу сказать что был сильно ими впечатлен. Если обстрагироваться от технических деталей и фигур высшего пилотажа, то впечатление от полетов можно выразить простой фразой - «Иерихонская труба в небе». Носится над головой с жуткими раскатами звука этакая конструкция из двух труб, именуемая самолетом. Во времена Леонардо Де Винчи было подмечено что в природе все эффективное элегантно и просто. Про современные сверхзвуковые самолеты военного назначения такого никак не скажешь. Глядя в небо ясно лишь то, что сверхзвуковая реактивная авиация находится в самом начале своего развития.

Субьективно СУ-35 выглядит элегантнее своего конкурента «Рафаля». Внешнее отличие в большом треугольном крыле и однокилевом оперении у последнего. Но что действительно впечатляет, так это полеты на малой высоте таких монстров как двухпалубного Airbus A380. При маневрах самолета над головой зависает огромный предмет весом около 650 тонн заслоняющий собой половину неба. Пару секунд ни звука ни движения.

Это действительно стоило посмотреть своими глазами.

Airbus A350

В павильоне EADS представлен интерьер кокпита Airbus A350. Два кресла пилота, перед ними 5 жидко-кристаллических дисплея, по краям джойстики управления, между сиденьями панель приборов с ручками акселератора. Сразу бросается в глаза клавиатура с TouchPad на поворотной подставке. Таких клавиатур для каждого из пилотов я насчитал целых четыре. Основная клавиатура QWERTY не AZERTY как это принято во Франции. Не могу сдержать улыбку по этому поводу. Интересуюсь у холеного стендиста, явно довольного собой и своим полосатым костюмом раскладкой клавиатуры. Мой вопрос застал его в расплох. Он что-то стал витеивато обьяснять, ссылаясь не то на экспортный вариант, не то на международные стандарты в авиации. На мой следующий вопрос что будут делать пилоты когда отключится питание ЖК дисплеев и они останутся совсем без информации в критической ситуации стендист ответить не смог. Надо заметить, что ни одного механического индикатора режима полета в кабине пилотов нет. Видимо сценарий полного отключения ЖК матриц не предполагается. А зря. Представляю себе картину как красавица-стюардесса приносит в кабину пилотов горячий кофе с сахаром (непременно с сахаром это очень важно для максимального ущерба для электроники) и нечаянно, повинуясь легкой качке, проливает кофе на клавиатуру, а заодно и на безупречно выглаженные штаны пилота. Оба с секунду стоят молча, стюардесса бросается вытирать салфетками кнопки, капитан матерится, кнопки залипают и перестают работать. Но есть еще второй пилот со своей клавиатурой и TouchPad'ом скажете вы. Да есть. В лучшем случае весь остаток пути капитан будет говорить второму пилоту что тот должен напечатать, а в худшем? Смешно? Нет, грустно. Если раньше никогда не боялся летать на самолетах пусть даже вниз головой, то кокпит Аэробуса A350 породил животный инстинктивный страх. Мое личное мнение — пилот должен пилотировать, а не водить пальчиком по TouchPad'у и строчить SMS сообщения, всецело полагаясь на электронику. А электроника дает сбой регулярно. Свежий пример, жесткая посадка Боинга 777 в аэропорту Сан-Франциско 6го июля 2013. Официальная причина падения — недобор скорости и сваливание на предельно низкой высоте. При этом пилоты были абсолютно уверены в том, что посадочная скорость расчетная для данного типа ЛА (137 узлов).

Есть что-то глубоко неправильное в том, как люди фанатично увлечены развитием информационных технологий. У компьютера есть свое предназначение и место в нашей жизни, но на сегодняшний день, увы, его возможности и перспективы применения сильно преувеличены.